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学术报告:Kazhdan-Lusztig polynomials of fan matroids, wheel matroids and whirl matroids

发布时间:2018年03月21日 09:42      访问次数:

报告题目:Kazhdan-Lusztig polynomials of fan matroids, wheel matroids and whirl matroids

报告人:杨立波(南开大学,组合数学中心副主任,教授)

报告时间:2018330日(周五)上午940

报告地点:理学院章辉楼442学术报告厅

联系人:林志聪讲师

报告摘要:The Kazhdan-Lusztig polynomial of a matroid was introduced by Elias, Proudfoot and Wakefield, whose properties need to be further explored. We prove that the Kazhdan-Lusztig polynomials of fan matroids coincide with Motzkin polynomials, which was recently conjectured by Gedeon. As a byproduct, we determine

the Kazhdan-Lusztig polynomials of graphic matroids of squares of paths. We further obtain explicit formulas of the Kazhdan-Lusztig polynomials of wheel matroids and whirl matroids. We prove the real-rootedness of the Kazhdan-Lusztig polynomials of these matroids, which provides positive evidence for a conjecture due to Gedeon, Proudfoot and Young. Based on the results on the Kazhdan-Lusztig polynomials, we also determine the $Z$-polynomials of fan matroids, wheel matroids and whirl matroids, and prove their real-rootedness, which provides further evidence in support of a conjecture of Proudfoot, Xu and Young.

报告人简介:杨立波,南开大学教授,博士生导师。现任南开大学组合数学中心副主任。2004年毕业于南开大学,获博士学位;2011年入选教育部新世纪优秀人才;2015年获国家自然科学基金优秀青年基金项目资助。现为中文《数学进展》编委、中国工业与应用数学学会图论组合及应用专业委员会常务理事、中国运筹学会图论组合分会常务理事、天津市工业与应用数学学会常务理事。主要从事组合数学方面的研究,在对称函数理论和单峰型理论方面取得多项重要成果,在《Trans. Amer. Math. Soc.》、《Intern. Math. Res. Notices》、《Proc. Amer. Math. Soc.》、《J. Combinatorial Theory Series, A》等权威数学期刊发表论文20余篇。

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                                        2018年320

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