4月22日下午，北京理工大学李国鹏助理教授应邀为我院作了题为“Deep-water and shallow-water limits of statistical equilibria for the intermediate long wave equation”的学术报告，报告会由王保祥教授主持。
中波方程（ILW）作为描述有限深度分层流体中界面内波传播的数学模型，在深水区域（the Benjamin-Ono (BO) regime）与浅水区域（the Korteweg-de Vries (KdV) regime）之间建立了自然联系。李国鹏老师同合作者从统计力学的视角，通过结合ILW、BO及KdV方程的哈密顿结构与完全可积性特征，深入分析了ILW方程哈密顿量及高阶守恒律的收敛行为，同时考察其对应的测度构造与动力学演化，最后揭示出两个重要现象：(i) 在深水极限与浅水极限下，测度收敛模式呈现本质性差异；(ii) 浅水极限下出现的KdV方程所具有的守恒律数目仅为ILW和BO方程的一半，由此引发显著的2:1守恒律坍缩现象。报告结束后，李国鹏老师与广大师生们进行了热烈的讨论与交流，开拓了师生们的学术视野，使大家受益匪浅。
李国鹏，北京理工大学助理教授。2022年博士毕业于爱丁堡大学。2024年至今在北京理工大学任职。李国鹏教授主要从事于非线性偏微分方程，随机偏微分方程；（确定性和概率性的）非线性色散Hamiltonian偏微分方程的研究。相关论文发表于Nonlinearity，J. Differ. Equations，Math. Res. Lett. , Trans. Lond. Math. Soc.等国际知名杂志。
