报告人：徐守军 （兰州大学 教授）
报告时间：2023年3月10日(周五)上午10:30
报告地点：集美大学理学院442报告厅
联系人：冯星 副教授
欢迎广大师生参加！
报告摘要：A subset $S$ of vertices in a graph $G$ is an {\em $\mathcal{F}$-isolating set}, closely related to the dominating set of $G$, if $G-N[S]$ contains no member of $\mathcal{F}$ as a subgraph, where $\mathcal{F}$ is a family of connected graphs, $N[S]$ is the closed neighborhood of $S$. The {\em $\mathcal{F}$-isolation number} of $G$ is the minimum cardinality of an $\mathcal{F}$-isolating set in $G$, denoted by $\iota(G,\mathcal{F})$. Zhang and Wu [Discrete Appl. Math. 304 (2021) 365-374] proved that if $G$ is a connected graph of order $n$ and different from $P_3$, $C_3$ or $C_6$, then $\iota_(G,\{P_3\})\leq \frac{2}{7}n$, which is sharp. They proposed two problems, one is to characterize extremal graphs, the other is for a connected graph $G$ of order $n$, what is the exact upper bound on $\iota(G,\{P_k\})$ for an integer $k\geq 4$? Later, the same authors settled the second problem for $k=4$: $\iota(G,\{P_k\})\leqslant \frac{n}{4}$. In this talk, firstly, we completely solve the first problem: characterizing extremal graphs, i.e., totally 11 classes of graphs. Secondly, we solve the second problem for $k=5$, i.e., if $G$ is a connected graph of order $n$ other than $C_8$, then $\iota(G,\{P_5\})\leq \frac{2}{9}n$ and this bound is sharp.
报告人简介：徐守军, 兰州大学教授、博士生导师，数学与统计学院副院长。现任中国运筹学会图论组合学分会第四届理事会青年理事，中国工业与应用数学学会图论组合及应用专业委员会委员。2007年获得兰州大学博士学位，2008-2010年，在中科院数学与系统科学研究院从事运筹学方向博士后工作；多次出访美国加州大学戴维斯分校计算机系和香港教育学院。主要研究领域为图论及组合最优化、计算机算法及离散数学等。在SIAM J Discrete Math， Discrete Appl. Math, J. Combin. Optim.，Int. J. Quantum Chem, MATCH, Australas. J. Combin.等国际期刊上发表论文三十余篇。2012年获得甘肃省自然科学奖三等奖；2013年获得甘肃省高等学校青年教师成才奖；2015年获兰州大学隆基教学骨干奖；2019年获全纳教育人物贡献奖。目前主持国家基金面上项目一项，主持完成了国家基金面上、青年基金各一项及专项基金一项和博士后基金一等资助一项。
理学院
2023年03月9日
